Ejercicios de geometria analitica

Cálculo y geometría analítica

En lo que sigue, utilizamos la notación \((x_1,y_1)\ para representar un punto en el sistema de coordenadas \((x,y)\), también llamado el plano \(x\)-(y\). Anteriormente, utilizamos \((a,b)\Npara representar un intervalo abierto. La notación a menudo se reutiliza y se abusa en matemáticas, pero afortunadamente, suele quedar claro por el contexto lo que queremos decir.

En el sistema de coordenadas \((x,y)\Nnormalmente escribimos el eje \Nhorizontal, con números positivos a la derecha del origen, y el eje \Nvertical, con números positivos por encima del origen. Es decir, a menos que se diga lo contrario, tomamos como «hacia la derecha» la dirección positiva de las x y como «hacia arriba» la dirección positiva de las y. En una situación puramente matemática, normalmente elegimos la misma escala para los ejes \(x\)- y \(y\)-. Por ejemplo, la recta que une el origen con el punto \((a,a)\\Nhace un ángulo de 45\({}^\circ\) con el eje \(x\)-(y también con el eje \(y)-).

Supongamos que dejamos caer una moneda desde una ventana y queremos estudiar cómo cambia su altura sobre el suelo de un segundo a otro. Es natural dejar que la letra \(t\) denote el tiempo (el número de segundos desde que se soltó el objeto) y que la letra \(h\) denote la altura. Para cada \(t\) (digamos, a intervalos de un segundo) se tiene una altura correspondiente \(h\text{.}\) Esta información puede ser tabulada, y luego trazada en el plano de coordenadas \((t,h)\\Nde la figura siguiente.

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Historia de la geometría analítica

a) Hallar las coordenadas del punto C.b) Demostrar que los puntos A, B, C son vértices de un triángulo.c) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran los lados del triángulo ABC.d) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran las medianas del triángulo ABC.e) Hallar las ecuaciones generales de las rectas en las que se encuentran las alturas del triángulo ABC. f) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos medios de los segmentos de recta AC y BC.g) Hallar la ecuación pendiente-intercepto de la recta que pasa por el punto A y es paralela a la recta BC.h) Hallar las coordenadas del centroide T.i) Hallar el perímetro del triángulo ABC.j) Hallar el área del triángulo ABC.

Geometría analítica clave de respuestas

Figura 1.1.3. Programa de impuestos. Ej. 1.1.17 Un estudio de mercado le dice que si fija el precio de un artículo en 1,50 $, podrá vender 5000 artículos; y por cada 10 céntimos que baje el precio por debajo de 1,50 $ podrá vender otros 1000 artículos. Sea \(x\) el número de artículos que puede vender, y sea \(P\) el precio de un artículo. (a) Expresa \(P\) linealmente en términos de \(x\), es decir, expresa \(P\) de la forma \(P=mx+b\). (b) Exprese \N(x\) linealmente en términos de \N(P\). (respuesta) Ej. 1.1.18 Un instructor da un examen final de 100 puntos, y decide que una puntuación de 90 o superior será una calificación de 4,0, una puntuación de 40 o inferior será una calificación de 0,0, y entre 40 y 90 la calificación será lineal. Sea \(x\) la puntuación del examen, y sea \(y\) la nota correspondiente. Encuentra una fórmula de la forma \(y=mx+b\) que se aplique a las notas \(x\) entre 40 y 90. (respuesta)

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Hojas de trabajo de geometría analítica con respuestas pdf

En esta página, usted puede encontrar las soluciones completas del primer ejercicio del capítulo de Geometría Analítica del libro de Matemáticas Básicas Grado XI publicado y distribuido por Sukunda Pustak Bhawan.En el libro mencionado, la geometría analítica es el capítulo 9 y tiene dos ejercicios solamente. De los cuales, esta es la solución del primer ejercicio: Grado 11 Geometría Analítica Ejercicio 2 Soluciones CompletasGrado 11 Geometría Analítica Ejercicio 2 Soluciones | Matemáticas Básicas Grado XI por Sukunda Pustak Bhawan Check:  Matemáticas Básicas Grado 11 (Publicación Sukunda) Guía:Grado 11 Matemáticas Básicas por Sukunda Pustak Vawan Apuntes y Soluciones | Nepal

Descargo de responsabilidad:Las respuestas mencionadas aquí no están resueltas por los profesores. Estas son las soluciones escritas por un estudiante de Grado 11. Las respuestas son todas correctas. Sin embargo, el lenguaje o el proceso de resolución de las preguntas puede ser informal y en los exámenes, es posible que tenga que añadir un poco más de lenguaje y mostrar más cálculos de lo que se ha hecho aquí. Por lo tanto, le animamos a que vea estas soluciones como una guía en lugar de limitarse a copiar todo lo que se menciona aquí. Algunas preguntas han sido mecanografiadas mientras que la mayoría de ellas han sido actualizadas como imágenes.

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