Linea de tiempo de la trigonometria

Historia de la trigonometría pdf

Los primeros trabajos sobre funciones trigonométricas estaban relacionados con las cuerdas de un círculo. Dado un círculo de radio fijo, a menudo se utilizaban 60 unidades en los primeros cálculos, el problema consistía en encontrar la longitud de la cuerda subtendida por un ángulo dado. Para un círculo de radio unitario, la longitud de la cuerda subtendida por el ángulo xxx era 2sin(x/2).2\sin(x/2).2sin(x/2). La primera tabla de cuerdas conocida fue elaborada por el matemático griego Hiparco hacia el año 140 a.C. Aunque estas tablas no han sobrevivido, se afirma que Hiparco escribió doce libros de tablas de acordes. Esto convierte a Hiparco en el fundador de la trigonometría.

El siguiente matemático griego que elaboró una tabla de acordes fue Menelao en el año 100 d.C. aproximadamente. Menelao trabajó en Roma produciendo seis libros de tablas de cuerdas que se han perdido, pero su trabajo sobre la esfericidad ha sobrevivido y es el primer trabajo conocido sobre trigonometría esférica. Menelao demostró una propiedad de los triángulos planos y la correspondiente propiedad de los triángulos esféricos conocida como regula sex quantitatum Ⓣ(Regla de las seis cantidades).

Funciones trigonométricas

Los astrónomos sumerios estudiaron la medida de los ángulos, utilizando una división de los círculos en 360 grados[3]. Ellos, y más tarde los babilonios, estudiaron las proporciones de los lados de triángulos similares y descubrieron algunas propiedades de estas proporciones, pero no convirtieron esto en un método sistemático para encontrar los lados y ángulos de los triángulos. Los antiguos nubios utilizaban un método similar[4].

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Los antiguos egipcios y babilonios conocían los teoremas sobre las relaciones de los lados de triángulos semejantes desde hacía muchos siglos. Pero las sociedades prehelénicas carecían del concepto de medida de ángulos y, en consecuencia, se estudiaban en su lugar los lados de los triángulos, un campo que sería mejor llamar «trilaterometría»[5].

Los astrónomos babilónicos llevaban un registro detallado de la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requería estar familiarizado con las distancias angulares medidas en la esfera celeste[6].

Basándose en una interpretación de la tablilla cuneiforme Plimpton 322 (circa 1900 a.C.), algunos han llegado a afirmar que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes[7]. Sin embargo, hay mucho debate sobre si se trata de una tabla de triples pitagóricos, una solución de ecuaciones cuadráticas o una tabla trigonométrica.

La trigonometría islámica

Los primeros estudios sobre triángulos se remontan al segundo milenio a.C., en las matemáticas egipcias (Papiro Matemático Rhind) y babilónicas. La trigonometría también estaba presente en las matemáticas kushitas[1].

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El estudio sistemático de las funciones trigonométricas comenzó en las matemáticas helenísticas y llegó a la India como parte de la astronomía helenística[2] En la astronomía india, el estudio de las funciones trigonométricas floreció en el periodo Gupta, especialmente gracias a Aryabhata (siglo VI de nuestra era), que descubrió la función seno. Durante la Edad Media, el estudio de la trigonometría continuó en las matemáticas islámicas, de la mano de matemáticos como Al-Khwarizmi y Abu al-Wafa. Se convirtió en una disciplina independiente en el mundo islámico, donde se conocían las seis funciones trigonométricas. Las traducciones de textos árabes y griegos hicieron que la trigonometría se adoptara como materia en el Occidente latino a partir del Renacimiento con Regiomontanus. El desarrollo de la trigonometría moderna se produjo durante el Siglo de las Luces occidental, comenzando con las matemáticas del siglo XVII (Isaac Newton y James Stirling) y alcanzando su forma moderna con Leonhard Euler (1748).

Funciones trigonométricas inversas

Los primeros estudios sobre los triángulos se remontan al segundo milenio antes de Cristo, en las matemáticas egipcias (Papiro Matemático Rhind) y babilónicas. La trigonometría también estaba presente en las matemáticas kushitas[1].

El estudio sistemático de las funciones trigonométricas comenzó en las matemáticas helenísticas y llegó a la India como parte de la astronomía helenística[2] En la astronomía india, el estudio de las funciones trigonométricas floreció en el periodo Gupta, especialmente gracias a Aryabhata (siglo VI de nuestra era), que descubrió la función seno. Durante la Edad Media, el estudio de la trigonometría continuó en las matemáticas islámicas, de la mano de matemáticos como Al-Khwarizmi y Abu al-Wafa. Se convirtió en una disciplina independiente en el mundo islámico, donde se conocían las seis funciones trigonométricas. Las traducciones de textos árabes y griegos hicieron que la trigonometría se adoptara como materia en el Occidente latino a partir del Renacimiento con Regiomontanus. El desarrollo de la trigonometría moderna se produjo durante el Siglo de las Luces occidental, comenzando con las matemáticas del siglo XVII (Isaac Newton y James Stirling) y alcanzando su forma moderna con Leonhard Euler (1748).

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