Operaciones con números naturales

Propiedad de la conmutación

Contar es el concepto más básico de la aritmética. El conteo, en su sentido más fundamental, involucra al conjunto de números llamados números naturales (también llamados números de conteo por esta razón). Es el conjunto ordenado de números {1, 2, 3,…}. La aritmética básica suele tener lugar en este entorno. Cuando se cuenta, un número se incrementa de un miembro del conjunto al siguiente. (Véase Axiomas de Peano y Contar en la teoría de conjuntos para una discusión de más alto nivel).

La suma es la operación fundamental de la aritmética, en la que se basan todas las demás operaciones. La suma consiste en contar desde un número hasta un número que se encuentra a un incremento determinado. Por ejemplo, la suma de cinco a siete comienza en (7) y cuenta cinco números más (8, 9, 10, 11, 12). Este número final se llama suma, mientras que el número inicial y el número del incremento se llaman sumandos. La operación de adición se indica con el signo más (+). Véase también Suma (números naturales).

La resta es lo contrario de la suma. En lugar de incrementar (aumentar) hacia arriba desde un número dado, la resta implica incrementar (aumentar) hacia abajo desde un número dado. POR EJEMPLO, en la resta de cinco (5) a siete (7), el contador comienza en el siete y cuenta hacia atrás cinco números más, así 7, 6, 5, 4, 3, 2. La resta se representa con el signo menos (-). El resultado de un problema de resta es la diferencia.

->  Como hacer paginas web en html

Preguntas sobre los números naturales

En matemáticas, los números naturales son aquellos que se utilizan para contar (como en “hay seis monedas en la mesa”) y ordenar (como en “ésta es la tercera ciudad más grande del país”). En la terminología matemática común, las palabras utilizadas coloquialmente para contar son “números cardinales”, y las palabras utilizadas para ordenar son “números ordinales”. Los números naturales pueden, en ocasiones, aparecer como un conjunto de códigos (etiquetas o “nombres”), es decir, como lo que los lingüistas llaman números nominales, renunciando a muchas o todas las propiedades de ser un número en sentido matemático[1][2].

Los números naturales son una base a partir de la cual se pueden construir muchos otros conjuntos numéricos por extensión: los números enteros, incluyendo (si aún no está) el elemento neutro 0 y un inverso aditivo (-n) para cada número natural no n; los números racionales, incluyendo un inverso multiplicativo (

) para cada número entero distinto de cero n (y también el producto de estos inversos por los enteros); los números reales, incluyendo con los racionales los límites de las secuencias (convergentes) de Cauchy de los racionales; los números complejos, incluyendo con los números reales la raíz cuadrada no resuelta de menos uno (y también las sumas y los productos de las mismas); y así sucesivamente[c][d] Esta cadena de extensiones hace que los números naturales estén canónicamente incrustados (identificados) en los otros sistemas numéricos.

Números reales

Este capítulo marca la transición de lo abstracto a lo concreto. Considerar el universo matemático en términos de conjuntos, relaciones y funciones nos proporciona formas útiles de pensar en los objetos y estructuras matemáticas y en las relaciones entre ellos. Sin embargo, en algún momento tenemos que empezar a pensar en objetos y estructuras matemáticas concretas, y los números naturales son un buen punto de partida. El matemático del siglo XIX Leopold Kronecker proclamó en una ocasión que “Dios creó los números enteros; todo lo demás es obra del hombre”. Con esto quería decir que los números naturales (y los enteros, de los que también hablaremos a continuación) son un componente fundamental del universo matemático, y que a partir de ellos se pueden construir muchos otros objetos y estructuras de interés.

->  What is a hack

En este capítulo estudiaremos los números naturales y los principios básicos que los rigen. En el capítulo 18 veremos que incluso las operaciones básicas, como la suma y la multiplicación, pueden definirse utilizando los medios aquí descritos, y sus propiedades se derivan de estos principios básicos. Sin embargo, nuestra presentación en este capítulo seguirá siendo informal. En el capítulo 19, veremos cómo se aplican estos principios en la teoría de los números, una de las ramas más antiguas y venerables de las matemáticas.

Propiedad asociativa

En matemáticas, los números naturales son los que se utilizan para contar (como en “hay seis monedas en la mesa”) y ordenar (como en “ésta es la tercera ciudad más grande del país”). En la terminología matemática común, las palabras utilizadas coloquialmente para contar son “números cardinales”, y las palabras utilizadas para ordenar son “números ordinales”. Los números naturales pueden, en ocasiones, aparecer como un conjunto de códigos (etiquetas o “nombres”), es decir, como lo que los lingüistas llaman números nominales, renunciando a muchas o todas las propiedades de ser un número en sentido matemático[1][2].

->  Curso de administracion gratis

Los números naturales son una base a partir de la cual se pueden construir muchos otros conjuntos numéricos por extensión: los números enteros, incluyendo (si aún no está) el elemento neutro 0 y un inverso aditivo (-n) para cada número natural no n; los números racionales, incluyendo un inverso multiplicativo (

) para cada número entero distinto de cero n (y también el producto de estos inversos por los enteros); los números reales, incluyendo con los racionales los límites de las secuencias (convergentes) de Cauchy de los racionales; los números complejos, incluyendo con los números reales la raíz cuadrada no resuelta de menos uno (y también las sumas y los productos de las mismas); y así sucesivamente[c][d] Esta cadena de extensiones hace que los números naturales estén canónicamente incrustados (identificados) en los otros sistemas numéricos.

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad