Programa de algebra lineal

Espacio vectorial

En el espacio euclidiano tridimensional, estos tres planos representan soluciones a ecuaciones lineales, y su intersección representa el conjunto de soluciones comunes: en este caso, un punto único. La línea azul es la solución común a dos de estas ecuaciones.

El álgebra lineal es fundamental en casi todas las áreas de las matemáticas. Por ejemplo, el álgebra lineal es fundamental en las presentaciones modernas de la geometría, incluso para definir objetos básicos como líneas, planos y rotaciones. Además, el análisis funcional, una rama del análisis matemático, puede considerarse como la aplicación del álgebra lineal a los espacios de funciones.

El álgebra lineal también se utiliza en la mayoría de las ciencias y campos de la ingeniería, ya que permite modelar muchos fenómenos naturales y calcular eficazmente con dichos modelos. En el caso de los sistemas no lineales, que no se pueden modelar con el álgebra lineal, se suele utilizar para tratar las aproximaciones de primer orden, utilizando el hecho de que la diferencial de una función multivariable en un punto es el mapa lineal que mejor se aproxima a la función cerca de ese punto.

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El primer algoritmo completo para resolver problemas de programación lineal, llamado método simplex, fue publicado por Dantzig en 1947 y ese mismo año von Neumann estableció la teoría de la dualidad. En 1975, Kantorovich y Koopmans compartieron el Premio Nobel de Economía por su trabajo y el método simplex de Dantzig ha sido votado como el segundo algoritmo más importante del siglo XX después del método de Monte Carlo. La programación lineal es una técnica moderna e inmensamente poderosa que tiene numerosas aplicaciones, no sólo en los negocios y la economía, sino también en la ingeniería, el transporte, las telecomunicaciones y la planificación.

Álgebra lineal: paso a paso

Los Subprogramas Básicos de Álgebra Lineal (BLAS) son una especificación que prescribe un conjunto de rutinas de bajo nivel para realizar operaciones comunes de álgebra lineal como la suma de vectores, la multiplicación escalar, los productos punto, las combinaciones lineales y la multiplicación de matrices. Son las rutinas de bajo nivel estándar de facto para las bibliotecas de álgebra lineal; las rutinas tienen enlaces tanto para C («interfaz CBLAS») como para Fortran («interfaz BLAS»). Aunque la especificación de BLAS es general, las implementaciones de BLAS suelen estar optimizadas para la velocidad en una máquina concreta, por lo que su uso puede aportar importantes ventajas de rendimiento. Las implementaciones de BLAS aprovechan el hardware especial de punto flotante, como los registros vectoriales o las instrucciones SIMD.

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Se originó como una biblioteca de Fortran en 1979[1] y su interfaz fue estandarizada por el Foro Técnico de BLAS (BLAST), cuyo último informe sobre BLAS puede encontrarse en el sitio web de netlib[2]. Esta biblioteca de Fortran se conoce como la implementación de referencia (a veces denominada confusamente biblioteca BLAS) y no está optimizada para la velocidad, pero es de dominio público[3][4].

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En resumen, estos son 10 de nuestros cursos de álgebra lineal más popularesHabilidades que puedes aprender en el aprendizaje automáticoProgramación en Python (33)Tensorflow (32)Aprendizaje profundo (30)Redes neuronales artificiales (24)Big Data (18)Clasificación estadística (17)Aprendizaje por refuerzo (13)Álgebra (10)Bayesiana (10)Regresión lineal (9)Numpy (9)Mostrar másPreguntas frecuentes sobre álgebra linealEste contenido de preguntas frecuentes se ha puesto a disposición únicamente con fines informativos. Se aconseja a los estudiantes que realicen una investigación adicional para asegurarse de que los cursos y otras credenciales que persiguen cumplen con sus objetivos personales, profesionales y financieros.

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