Pruebas no parametricas ejemplos

Ejemplos de pruebas paramétricas y no paramétricas

AntecedentesEn un artículo publicado en el New England Journal of Medicine (NEJM) en 2005, Horton y Switzer revisan el uso de métodos estadísticos en tres volúmenes del NEJM en 2004 y 2005 [1]. Dividen los métodos en 25 categorías -ordenadas según su complejidad creciente- y enumeran las frecuencias de cada categoría. También se incluyen los resultados de encuestas anteriores de artículos publicados en la misma revista en 1978-1979 y en 1989. La tabla 1 presenta las proporciones de artículos que contenían pruebas t y pruebas no paramétricas. En los tres momentos, se utilizaron pruebas t, pruebas no paramétricas o ambas en más de la mitad de los artículos. En 1978-1979, se utilizaron cuatro pruebas t por cada prueba no paramétrica. En 2004-2005, las pruebas t y las pruebas no paramétricas se utilizaron con igual frecuencia.Tabla 1 Tendencias en el uso de pruebas t y pruebas no paramétricas en el NEJMTabla completa

ResultadosEstudio de casosConsidere la figura 1, que es un gráfico de las funciones de densidad de probabilidad de dos distribuciones gamma (panel izquierdo) y dos lognormales (panel derecho). El coeficiente de asimetría es de 3,0 para todas las distribuciones, y las medias y las medianas de las dos distribuciones de cada panel son iguales. La desviación estándar de las distribuciones correspondientes a las líneas sólidas (X) es un 10% mayor que la de las distribuciones correspondientes a las líneas punteadas (Y ). Esa diferencia es casi imperceptible para las dos distribuciones gamma.Figura 1

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Tipos de pruebas paramétricas

La estadística no paramétrica se refiere a un método estadístico en el que se supone que los datos no provienen de modelos prescritos que están determinados por un pequeño número de parámetros; ejemplos de estos modelos son el modelo de distribución normal y el modelo de regresión lineal. La estadística no paramétrica utiliza a veces datos ordinales, lo que significa que no se basa en números, sino en una clasificación u orden. Por ejemplo, una encuesta que refleje las preferencias de los consumidores, que van de lo que les gusta a lo que no les gusta, se consideraría un dato ordinal.

La estadística no paramétrica incluye la estadística descriptiva no paramétrica, los modelos estadísticos, la inferencia y las pruebas estadísticas. La estructura del modelo de los modelos no paramétricos no se especifica a priori, sino que se determina a partir de los datos. El término no paramétrico no implica que estos modelos carezcan completamente de parámetros, sino que el número y la naturaleza de los parámetros son flexibles y no se fijan de antemano. Un histograma es un ejemplo de estimación no paramétrica de una distribución de probabilidad.

Análisis unidireccional de kruskal-w

La estadística no paramétrica es la rama de la estadística que no se basa únicamente en familias parametrizadas de distribuciones de probabilidad (ejemplos comunes de parámetros son la media y la varianza). La estadística no paramétrica se basa en la ausencia de distribución o en la existencia de una distribución especificada, pero con los parámetros de la distribución sin especificar. La estadística no paramétrica incluye tanto la estadística descriptiva como la inferencia estadística. Las pruebas no paramétricas suelen utilizarse cuando se violan los supuestos de las pruebas paramétricas[1].

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Los métodos no paramétricos se utilizan ampliamente para estudiar poblaciones que adoptan un orden jerárquico (como las críticas de películas que reciben de una a cuatro estrellas). El uso de métodos no paramétricos puede ser necesario cuando los datos tienen una clasificación pero no una interpretación numérica clara, como cuando se evalúan las preferencias. En cuanto a los niveles de medición, los métodos no paramétricos dan lugar a datos ordinales.

Como los métodos no paramétricos hacen menos suposiciones, su aplicabilidad es mucho más amplia que la de los métodos paramétricos correspondientes. En particular, pueden aplicarse en situaciones en las que se conoce menos la aplicación en cuestión. Además, al depender de menos supuestos, los métodos no paramétricos son más robustos.

Función de prueba no paramétrica

La siguiente pregunta es «¿qué tipo de datos se están midiendo?». La prueba utilizada debe estar determinada por los datos. La elección de la prueba para datos emparejados o pareados se describe en la Tabla 1 y para datos independientes en la Tabla 2.

a Si los datos están censurados. b La prueba de Kruskal-Wallis se utiliza para comparar variables ordinales o no normales para más de dos grupos, y es una generalización de la prueba U de Mann-Whitney. c El análisis de la varianza es una técnica general, y una versión (análisis de la varianza de una vía) se utiliza para comparar variables con distribución normal para más de dos grupos, y es el equivalente paramétrico de la prueba de Kruskal-Wallistest. d Si la variable de resultado es la variable dependiente, siempre que los residuos (las diferencias entre los valores observados y las respuestas predichas de la regresión) tengan una distribución normal plausible, la distribución de la variable independiente no es importante. e Hay una serie de técnicas más avanzadas, como la regresión de Poisson, para tratar estas situaciones. Sin embargo, requieren ciertos supuestos y a menudo es más fácil dicotomizar la variable de resultado o tratarla como continua.

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