Simulacion de monte carlo

¿qué es una simulación de montecarlo?

El análisis de riesgos forma parte de todas las decisiones que tomamos. Nos enfrentamos constantemente a la incertidumbre, la ambigüedad y la variabilidad. Y aunque tengamos un acceso sin precedentes a la información, no podemos predecir con exactitud el futuro. La simulación de Montecarlo (también conocida como método de Montecarlo) le permite ver todos los posibles resultados de sus decisiones y evaluar el impacto del riesgo, lo que permite tomar mejores decisiones en condiciones de incertidumbre.

La simulación de Montecarlo es una técnica matemática informatizada que permite tener en cuenta el riesgo en el análisis cuantitativo y la toma de decisiones. La técnica es utilizada por profesionales de campos tan dispares como las finanzas, la gestión de proyectos, la energía, la fabricación, la ingeniería, la investigación y el desarrollo, los seguros, el petróleo y el gas, el transporte y el medio ambiente.

La simulación de Montecarlo proporciona al responsable de la toma de decisiones un abanico de posibles resultados y las probabilidades de que se produzcan para cualquier elección de acción. Muestra las posibilidades extremas -los resultados de ir a por todas y de la decisión más conservadora- junto con todas las posibles consecuencias de las decisiones intermedias.

Clase 37- introducción a la simulación de montecarlo

Una variable aleatoria es una variable cuyo valor es desconocido o una función que asigna valores a cada uno de los resultados de un experimento. Las variables aleatorias suelen designarse con letras y pueden clasificarse como discretas, que son variables que tienen valores específicos, o continuas, que son variables que pueden tener cualquier valor dentro de un rango continuo.

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En probabilidad y estadística, las variables aleatorias se utilizan para cuantificar los resultados de un suceso aleatorio y, por lo tanto, pueden tomar muchos valores. Las variables aleatorias deben ser medibles y suelen ser números reales. Por ejemplo, la letra X puede designarse para representar la suma de los números resultantes después de lanzar tres dados. En este caso, X podría ser 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), o algún valor entre 3 y 18, ya que el número más alto de un dado es 6 y el más bajo es 1.

Una variable aleatoria es diferente de una variable algebraica. La variable en una ecuación algebraica es un valor desconocido que se puede calcular. La ecuación 10 + x = 13 muestra que podemos calcular el valor específico de x, que es 3. Por otro lado, una variable aleatoria tiene un conjunto de valores, y cualquiera de esos valores podría ser el resultado resultante, como se ve en el ejemplo de los dados anterior.

6. simulación monte carlo

Proceso de integración numéricaSecuencia pseudoaleatoriaSecuencia Sobol de números cuasi aleatorios de baja discrepancia, mostrando los primeros 10 (rojo), 100 (rojo+azul) y 256 (rojo+azul+verde) puntos de la secuencia.256 puntos de una fuente de números pseudoaleatorios, secuencia Halton y secuencia Sobol (rojo=1,…10, azul=11,…100, verde=101,…256). Los puntos de la secuencia de Sobol están distribuidos de forma más uniforme.

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En el análisis numérico, el método cuasi-Monte Carlo es un método para la integración numérica y la resolución de algunos otros problemas que utiliza secuencias de baja discrepancia (también llamadas secuencias cuasi-aleatorias o sub-aleatorias). Esto contrasta con el método de Montecarlo regular o la integración de Montecarlo, que se basan en secuencias de números pseudoaleatorios.

Como estamos integrando sobre el cubo unitario de s dimensiones, cada xi es un vector de s elementos. La diferencia entre el cuasi-Monte Carlo y el Monte Carlo es la forma en que se eligen las xi. El cuasi-Monte Carlo utiliza una secuencia de baja discrepancia, como la secuencia de Halton, la secuencia de Sobol o la secuencia de Faure, mientras que el Monte Carlo utiliza una secuencia pseudoaleatoria. La ventaja de utilizar secuencias de baja discrepancia es una mayor velocidad de convergencia. El cuasi-Monte Carlo tiene una tasa de convergencia cercana a O(1/N), mientras que la tasa del método Monte Carlo es O(N-0,5)[1].

Comprender y crear una simulación de monte carlo paso a paso

La simulación de Montecarlo, también conocida como método de Montecarlo o simulación de probabilidad múltiple, es una técnica matemática que se utiliza para estimar los posibles resultados de un evento incierto. El método de Montecarlo fue inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Su nombre proviene de una conocida ciudad de casinos, llamada Mónaco, ya que el elemento de azar es el núcleo del enfoque de modelización, similar al juego de la ruleta.

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Desde su introducción, las simulaciones de Montecarlo han evaluado el impacto del riesgo en muchos escenarios de la vida real, como en la inteligencia artificial, los precios de las acciones, la previsión de ventas, la gestión de proyectos y la fijación de precios. También ofrecen una serie de ventajas sobre los modelos predictivos con entradas fijas, como la posibilidad de realizar análisis de sensibilidad o calcular la correlación de las entradas. El análisis de sensibilidad permite a los responsables de la toma de decisiones ver el impacto de las entradas individuales en un resultado determinado y la correlación les permite entender las relaciones entre cualquier variable de entrada.

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