Interpretación geométrica de la derivada ejemplos

Qué es la interpretación geométrica

En matemáticas, el cálculo geométrico extiende el álgebra geométrica para incluir la diferenciación y la integración. El formalismo es potente y puede demostrarse que abarca otras teorías matemáticas, como la geometría diferencial y las formas diferenciales[1].

en general, necesitamos una nueva notación para proceder. Una solución es adoptar la notación de sobrepunto, en la que el ámbito de una derivada geométrica con un sobrepunto es la función multivaluada que comparte el mismo sobrepunto. En este caso, si definimos

es una componente que escala uno de los vectores base. Somos libres de elegir componentes tan infinitesimalmente pequeños como queramos, siempre que sigan siendo distintos de cero. Como el producto exterior de estos términos puede interpretarse como un

{\displaystyle {\begin{aligned}}int _{V}} {\dot {\mathsf {L}}left({\dot {nabla }}dX; x\a la derecha)&=int _{V}}lángulo {{punto}}(x){{punto}},dX,I^{-1} {rangle}&=int _{V}}lángulo {{punto}}(x){{punto}},|dX|rangle}&=int _{V}\a la izquierda{{punto}}(x){{punto}}(x)},|dX|. \Fin de la alineación.

{Punto _{parcial V}{mathsf {L}}(dS; x)&=punto _{parcial V}}lángulo F(x)|,dS,I^{-1}\N-rangle \N-y=punto _{parcial V}}lángulo F(x)\N-que {n}},|dS||rangle \N- punto _{parcial V}F(x)\N-que {n}},|dS|. \Fin de la alineación.

¿Cuál es la interpretación geométrica de una derivada?

es la tasa de cambio promedio de y con respecto a x en el intervalo [x,x+Δx] (véase (1.2. 7)). Ahora bien, si la gráfica de y es una recta, es decir, si f(x)=mx+b para algunos números reales m y b, entonces (1.8.

  Los 5 hombres mas ricos del mundo

¿Qué es una interpretación geométrica?

Una interpretación geométrica consiste en dar a algún objeto matemático una analogía con un objeto geométrico tal que algunas de las propiedades de los objetos matemáticos puedan verse fácilmente a partir de la geometría. Por ello, la interpretación geométrica puede ser muy variada.

¿Qué es la interpretación geométrica en el cálculo?

Geométricamente, la derivada de una función en un punto determinado es la pendiente de la tangente a en el punto .

Interpretación geométrica de la integración

ResumenSe propone una nueva interpretación geométrica de las derivadas de Riemann-Liouville y Caputo de órdenes no enteros. La interpretación geométrica sugerida de las derivadas fraccionarias se basa en la geometría diferencial moderna y en la geometría de los haces de chorro. Formulamos una interpretación geométrica de las derivadas de orden fraccionario utilizando el concepto de los chorros infinitos de funciones. Para esta interpretación, utilizamos una representación de las derivadas de orden fraccionario mediante series infinitas con derivadas de orden entero. Demostramos que las derivadas de órdenes no enteros están conectadas con chorros infinitos de tipo especial. Los chorros infinitos propuestos se consideran una reconstrucción a partir de chorros estándar con respecto al orden.

  Rojo y naranja que color se forma

FCAA 19, 1200-1221 (2016). https://doi.org/10.1515/fca-2016-0062Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard

Significado geométrico de la derivada pdf

Para otras funciones, no necesariamente estrictamente cóncavas o estrictamente convexas, la interpretación geométrica no es tan clara porque hay infinitas rectas que pueden cortar la gráfica de una función unívocamente en un punto como en la función de su imagen.

Pero la definición geométrica de la derivada en puntos de gráficas estrictamente convexas o estrictamente cóncavas define analíticamente la derivada a través de un límite, y podemos extender esta definición a otros casos no necesariamente estrictamente cóncavos o estrictamente convexos.

Nótese que hay gráficas estrictamente convexas y estrictamente cóncavas de funciones que no tienen derivada en algunos puntos, porque dicha recta no existe o porque hay más de una recta que interseca la gráfica de la función unívocamente en algún punto.

Si quieres ver la tangente en x=0, ve a una aplicación de trazado de gráficas (DESMOS), traza tu gráfica (por ejemplo, x^3) y haz un zoom en x=0. Haz un zoom hasta que la línea se vuelva horizontal. Esto actúa como la tangente en ese punto.

Calculadora de interpretación geométrica

Creo que ya sé la respuesta a esta pregunta, pero quiero confirmar mi comprensión.He visto este lenguaje mucho, sobre todo fuera de los temas de geometría propiamente dicha. Por ejemplo, la multiplicación, los números complejos, las derivadas, las operaciones matriciales y otros conceptos diversos, no evidentemente geométricos/espaciales, tienen todos supuestamente “interpretaciones geométricas”. Si digo que quiero interpretar X geométricamente, ¿significa eso que quiero ver cómo se ve X visualmente cuando lo grafico? Y si la respuesta es sí, cuando la gente en campos como la ciencia de los datos habla de “visualización de datos”, ¿están hablando simplemente de representar los datos geométricamente (es decir, gráficamente)? 14 commentsshareshidereport86% UpvotedSort by: best

  Cual es el significado de autoestima
Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad